в процессе сбора документов для Blue card. Везде пишут про необходимые доки при подаче на визу. Но не могу найти информацию о том, что делать и какие документы собирать после приезда в Германию?

По сути, всё что требуется на визу, требуется и потом. Возьмите с собой все свои документы. Где нужно, с апостилями. Всё с переводом, естественно. И оставьте на кого-нибудь здесь доверенность на подачу и получение всяких разных документов. Заодно, и на общение с госорганами, судами, жилконторами.