Где заказать расширенную справку к СОС прабабушке и кто может это сделать (я сам или более близкий родственник)?

ЗАГС если не Москва, МФЦ если Москва. Родственник, на сколько я понимаю, может. Но нужна доверенность от вас, если прабабушка не является и его прямым родственником (плюс цепочка ваших СОР и СОБ до появления прабабушки среди родных). Позвоните в МФЦ/архив ЗАГСа для уточнения, какая именно нужна доверенность? Если Вы сами, то доверенность не нужна. А вот документы, подтверждающие родство - нужны.