А какие существуют способы длительного нахождения на Шри Ланке?

Бизнес-виза, виза по здоровью, летать туда-сюда до Индии или Мальдив (из самого бюджетного).

Просто тур визу продлевать можно до 9 месяцев, потом ещё 9, через один вылет - влёт в страну.