Возможно ли в аэропорту положить деньги через любой банкомат на иностранную карту какого нибудь банка? Или это в принципе невозможно и деньги кладутся всегда через банкомат принадлежащий банку, который выдал карту?

Как банковский работник отвечаю вероятнее всего вы не можете этого сделать!!!!

Если и можно внести, то только таким способом, но это если найдёте банкомат, который принимает деньги + ту валюту, которые вы вносите. За внесение с бОльшей долей вероятности будет комиссия и банка-эквайера и банка-эмитента.