Скажите, визу сразу вклеивают? Или ее надо ждать?

Сразу.

Если вы прошли КП и не отказались от виз (можно отказаться ставить сразу), то у вас забирают паспорта и через 20 минут выдают с визой.

Визу вклеили на месте мне и мужу, для дочери, она у нас 4е поколение - документы подаются отдельно, инструкцию как это сделать дают на месте. Ждать визу около 30-40 минут после проверки.