Скажите, почему Серб не может мне перевести новца на сербскую карту? У них какие-то ограничения для иностранцев?

Потому что нерезидент может принимать только от компаний. Странно что вам об этом в банке не сказали (или прослушал) Исходящие переводы вообще нельзя делать.