В банках не меняют евро/долл? Но рос карты работают через одну. Как оплачивать аренду на северном кипре, если брать на долгий срок (около 2х мес)?

Аренду можете оплатить в долларах или евро. Обсудите это с арендодателем. А с российскими картами именно здесь далеко не худшая ситуация. Они хотя бы через одну работают. Снимаете с карты мир. Выше писали в каких именно.