Приехали, думая, что взятых с собой денег хватит на неделю, но не тут то было. Есть ли какая-то возможность конвертации, или, быть может, снятия наличных в другой валюте с российской карты в ОАЭ?

Рубли на дирхамы можно поменять в некоторых банках, но их надо искать и курс будет порядка 30 рублей за дирхам, либо договариваться о встрече с людьми у которых есть дирхамы, встречаетесь с человеком в Дубай молле, переводите ему на карту рубли, а он вам отдаёт дирхамы.