Сильно придираются ли к багажу в Москве при полете из Москвы через Узбекистан в Корею? Если общий багаж 23 кг будет в двух чемоданах или сумках, примут? Или потребуют сложить одним чемоданом 23 кг.?

Что значит сильно придираются? Если у вас по тарифу одно место багажа, значит второе вы должны приобрести дополнительно. Если у вас по тарифу багаж 2 места, то можно везти 2 чемодана хоть по 5 кг каждый. Читайте правила своего тарифа.

Можно замотать 2 чемодана в один, главное чтобы вес и разрешенные габариты не превысить.