КП это консульская проверка? Ее нужно проходить, я так понимаю, и в стране откуда вылетаешь, и в Израиле?

Либо/либо. Если проходите в стране исхода, то в аэропорту Израиля получаете паспорт и запись в больничную кассу. Если вам в стране исхода кажется слишком долго ждать (от отправки анкеты до приема у консула от нескольких месяцев до года), то можно со всеми документами лететь в Израиль и проходить там. Тогда в Израиле будет сначала предварительная проверка доков в аэропорту, а потом уже полноценная у консула.