По лессе пассе из России можно вылетать (в страну, где можно по лессе пассе) или попросят российский загранпаспорт с визой страны назначения?

Если вы гражданин РФ, то влетать и вылетать из РФ должны по загранпаспорту РФ. Влетать в Израиль и другие страны можно по другому паспорту. Либо лететь с пересадкой (условно в Турцию по заграну РФ, оттуда - по израильскому)