Нужны ли объяснения консулу, почему муж в Москве, а мы с детьми - в Израиле, если муж пока что официальный, и развестись к этому времени мы не успеем?

Нужно в обязательном порядке либо с мужем, либо принести свидетельство о разводе. После развода муж должен подписать нотариально несколько согласий (на выезд детей, на получение детьми гражданства).