У кого был такой опыт с подачей заявления на визу в Альмавиве (Нижний Новгород) и на сайте написано, что документы были переданы в консульство ? Зачем тогда отдавать альмавиву, если они все равно будут передавать в Москву?

Визовые центры это посредники. Документы всегда отправляются в консульство и решение по визе принимает консул. А визовый центр нужен первое, чтобы вам не приезжать в Москву, второе консульство просто сейчас не принимает напрямую. А визовые центры всегда так работали.