Мы с мужем( тройки) и дети ( четверки) со всеми документами прилетаем и в аэропорту меняем статус. Далее действия примерно понятны.

В аэропорту статус никто не меняет) вы только заявляете о желании сменить статус, дальше будете проходить кп и мвд по месту проживания. Если вы хотите менять статус в Израиле, то и кп проходите там, а не в стране исхода, дети там же получат визы. Про билеты и прочее никто кроме вас не решит, как лучше. Но консул может врасплох спросить про обратные билеты, их наличие для него доказательство паспортной алии. Но можно не говорить, что они есть) туристами остаться можно, да.