Лечу с маленьким ребенком без отца в ОАЭ! Нужно ли согласие от него?

Не нужно. Но, если вдруг он против, то может ограничить выезд ребенка.

Не нужно! За границу доверенность нужна только для постороннего (бабушка, няня), для одного родителя не нужно ничего. За исключением случая, когда у родителей конфликт и отец поставил запрет на выезд через суд.