Скажите пожалуйста, а сколько проходит времени приблизительно после въезда по рабочей визе до статуса резидент?

Пара недель, от силы три.

Как только на ваше имя выпустили entry permit и сделали status change, время зависит от работодателя, в реальности эти вещи за 1-2 дня сделать можно, но многие месяцами не торопятся .

Статус Ваш поменять максимум 2/3 дня зависит от компании, а для получения всех айди кард уйдёт немного больше.