Подскажите, в Сербии получать разрешение на работу нужно уже при продлении внж спустя год например, если получаешь внж сразу без разрешения, чтобы показать, что все это время был делом занят, или его нужно в течение какого-то срока предоставить?

Разрешение на работу вам нужно чтобы легально работать в Сербии. Если обнаружится что вы это делаете без радной дозволы - штраф, суд. Погуляйте по городу, иногда видны двери закрытых ресторанов с ленточкой от "Пореской управы" с причиной "за работу без разрешения". Подаетесь сразу и на ВНЖ и на РД (там даже бланк единый уже есть).