Подскажите, пожалуйста, может, кто-то получал или получает трудовую визу в Москве? Какие сроки рассмотрения?

Если что, то тут абсолютно нормальная и частая практика переносить дату выхода на работу, потому что документы не готовы вовремя.

Позвоните в посольство, звонок сильно ускоряет процесс. На сайте у них есть специальный телефон для визовых вопросов.