Подскажите Кутаиси-Минводы как ходят автобусы, есть ли вариант поймать машину?

Нет таких автобусов. Если летите Виззом, то у них можно сразу с самолета купить трансфер до Тбилиси. Там уже ходят автобусы и маршрутки до Владикавказа, в том числе в аэропорт.