Подскажите с какого банка России были успешные случаи переслать деньги на счёт на Кипре родственнику ?

Альфа, авангард.

Я переслал через приложение юнистрима, у юнистрима курс 95, а у альфы курс 100. Юнистрим моментально можно получить, альфабанк держал 3 суток без перевода, потом я сам отменил.

С Тинькофа ~5-7 дней идут в BOC. И можно уже не только родственнику но и себе переводить.

Тинькофф без проблем.