Пожалуйста, подскажите, чтобы отправить ребенка в Таиланд со старшим родственником и доверенностью, нужно согласие обоих родителей или достаточно одного из них?

Если речь про Россию, то достаточно от одного родителя. Ст. 20 закона 114-ФЗ.

Уточняйте в правилах авиакомпании. Это они при регистрации будут требовать нотариальную доверенность. Тайцам, думаю, что плевать. В тае никто ни разу никакого согласия не спрашивал.