Подскажите, пожалуйста: если мы визараним в Черногорию поездом из Белграда, то на каком этапе и от кого мы можем получить подтверждение того, что мы покинули страну (или въехали в Сербию по новой)

На этапе штампа в паспорте. При пересечении границы пограничники в идеале ставят штампы)) на ВЫезде из сербии не обязательно (это и не нужно), тут могут поставить могут нет. а на ВЪезд ставят всегда. вот вы снова и въехали в с.