Может кто-нибудь подсказать или скинуть ссылку по вопросу можно ли вообще и если да то как прилететь с собакой в Южную Корею?

Обязательно ( помимо прививок ) сделайте тест к антителам к бешенству. Без этого теста собаку заберут в аэропорту и отправят на карантин делать этот тест. А это очень дорого.

Можел если все прививки проставите и международный паспорт для собаки получите Более подробно вам в посольстве расскажат.

Ставите все прививки, получаете вет. паспорт, договариваетесь с авиакомпанией и привозите. В корее нет запрета на ввоз домашних животных, если все доки в порядке.