Как показала практика, не у всех резидентов есть страховка. Работодатели просто экономят, и говорят покупайте сами. Я даже не знала, что так бывает и законно ли это?

Зависит от эмирата, Дубаи обязательна страховка, без неё визу не откроют, не знаю про Абу-Даби; Шарджа, Аджман - не нужна страховка, можно сделать по желанию. Имею ввиду, работодатель не обязан делать страховку.