В Германии работодатель хочет сделать оффер, могу ли я сделать все оформление через посольство Германии в Сербии, если я здесь нахожусь как турист?

Узнайте в консульстве Германии. Возможно для визы, если нет Шенгега, потребуется местное "разрешение на работу".

Нужно узнавать в германском консульстве, но как правило если нет сербского внж не сможете документы подать в Сербии, так почти у всех стран шенгена.