Получил визу D и собираюсь скоро в Литву. Только с этой визой без ВНЖ можно будет счёт открыть в местном банке или нет? Да, и можно ли подключиться на обычный не prepaid тариф сотовой связи? Или для этого нужно ВНЖ?

Насколько я знаю, виза D не подтверждает право постоянного проживания и вы считаетесь нерезидентом, а значит открытие счёта будет платным, в швед банке это 200 евро.

Да, но вы должны уведомить налоговую рф об открытии счёта в ин. банке и ваши счета не будут застрахованы от блокировки)

Для заключения договора о предоставлении услуг также нужен внж, но здесь возможно стоит уточнить информацию в салонах связи.