Как попасть в Монголию на ВМЖ , если у меня папа монгол. Но у меня русское гражданство по маме . Нужно в консульство писать ?

Попробуйте, но шансов очень мало. Зависит от многих параметров. Например, в какой стране вы родились.

Вам нужно выйти из гражданства РФ и подать на гражданство Монголии по праву "крови" т. е. один из родителей Монгол. Но вы должны знать законы, традиции и язык.