Оформил билет у Emirates из Бангкока, но неправильно написал имя — Maxim вместо Maksim (в старом паспорте было через х). У кого-то такое было? Какая стратегия действий? Или вообще не критично?

Если не ошибаюсь, то разрешено "корявить" до трёх символов. Если больше, то могут быть сложности Вы поможете поменять, но это делается по звонку в Этихад или ногами в офис. В "управлении бронированием" имя не меняется.