говорят если дтп с мопедом случается, некоторые госпитали оформляют это как "упал у бассейна" например? или у страховой дтп с мопедом тоже является страховым случаем?

Лучше сказать, что споткнулся и упал- самый надежный вариант, это если в состоянии после дтп сам добраться до госпиталя.

У меня в страховке прописаны активные виды спорта ( типа езда на байке входит), но после аварии решила не морочиться и не воспользовалась страховкой, так как травма была не хилая, а бегать и решать вопросы было совсем не к месту. По факту, пришла на первичную перевязку, а далее сама вела рану.