Aufenthaltskarte это ВНЖ или разрешение на проживание? И пустят ли обратно с ней в Германию если полечу вывозным рейсом?

Да пустят.

ВНж и разрешение на проживание это одно и то же. Пускают даже с визами Д если не первый въезд. Если вы в Германии зарегистрированы, и проживаете (а без этого бы вам не выдали этого документа), то впустят без проблем.