Как поменять тип вмж с «иного» на рабочий? Надо ли это делать в России или можно и в Венгрии переоформить?

Если у вас уже есть внж, то вы можете по нему въехать/жить. а если находите работу и работодатель оформляет вас к себе, то здесь в Венгрии заново всё подаете, только уже на рабочий с другим пакетом документов (там от работодателя бумажки и т п) и ждёте ответ при этом ваш предыдущий внж активен, все ок, живете с ним до выдачи нового. у меня где-то месяц после подачи документов делали. если меняете работу, то тоже все завново подавать.

В Венгрии!