Уже который день пытаюсь проверить готовность визы, обещали за неделю сделать, но все это время показывает только NO RECORDS FOUND Может я что неправильно делаю...

Там бывает не на ту страницу кидает. проверьте в шапке страницы венгрия ли сверху.

Слушайте, а вы откуда номер вводите?

Кстати вижу что вы вводите данные из подтверждения, которое начинается c HUN. Это немного не то. Там должно быть число с датами подачи и через дефис.