А чтобы влететь из Украины в Будапешт, сертификат переболевшего подойдёт?

Понятия не имею, к сожалению, только для РФ правила изучала, так как здесь живу.

Напишите в посольство Венгрии в своей стране, у них же должна быть эл почта.

Ну лучше сделать пцр на всякий случай.