Скажите пожалуйста, а есть ли смысл открывать счёт в форинтах или можно спокойно ехать с картой евро и в Венгрии нормально конвертируется.

Евро счета вполне достаточно. Когда платите с карты, иногда спрашивают в долларах или в форинтах. Вам нужно в форинтах.

Читайте про конвертацию вашего банка и считайте как выгоднее. Если есть возможность, то лучше в форинтах.

Рублевая без проблем. ВТБ и Сбер.