Можно ли путешествовать на самолёте по Европе без российского загранпаспорта? Есть только карточка identiteitsbewijs.

Можно но не всеми авиалиниями. Где то вообще никакие документы не смотрят, где то карточка катит, а где то обязательно паспорт. Читайте требования а/к.

Ну вообще нет, на вылете то ладно, а если у вас в другой стране проверят, то будут серьезные неприятности. Вообще без паспорта вы не имеете права выезжать из нл.