Если прав категории А нету, то страховка на мопеды на Бали действительна?

На мопед достаточно иметь а 1. Она по умолчанию идет в русских правах.

А если тормознут гайцы, стоит им показывать международные права, если есть только категории b, c?

Да.

Нет.

Нет. Мопед - мощность до 50 кубиков. На Бали на таких не ездят. Самое лёгкое, что я видел - 110 кубиков. Обычно 125-150 кубиков. Нужны права категории А (+ международные, "книжка").