Подскажите, пожалуйста, кто-нибудь летел прямыми рейсами в Италию по бизнес визе? Не было ли проблем?

Если приглашение реальное, то проблем не должно быть. Пограничники с большой вероятностью будут прозванивать. Девушку задержали, приглашение было «покупное». Отправили обратно.