ACR I-Card обязателен же для открытия счета в банке Филиппин?

Для всего.

С ним шансы повышаются, я не слышал ещё не одного случая открытия счёта без него, но не удивлюсь если они есть.

Вы не ждите, что после получения карты пришельца (минимум через 6 месяцев после прилета) да еще и в статусе туриста, да еще и из россии, все банки подряд будут открывать вам счета и вас будет прекрасный выбор из ничего. Даже получив ACR tourist, вам не откроют счет в банке. Тут либо вам придется попотеть и побегать по всем банкам подряд в надежде, что хоть где то откроют (в чем сомневаюсь прилично), либо смириться с нашим привычным для всех экспатов Gcash, оформить его по паспорту ( ACR при этом не нужен, да еще и бесполезен) и пользоваться mastercard местного разлива.