Если официально не женаты, но отец моих детей итальянец летом хотел бы приехать в Москву, какие есть варианты?

Нет, только по свидетельству о браке можно сделать визу такую. На границе вам нужно также иметь с собой свидетельство о браке с апостилем, переведённое на русский язык и заверенное в консульстве. Въезд только вместе с женой, одного не пропустят. Из за пандемии сейчас только такие визы к сожалению.

Мне кажется, вам лучше обратиться в консульство, если он отец по документам несовершеннолетних детей, я думаю там есть варианты.

Ему нужно лично обратиться в консульство РФ в Италии. По выписке из акта о рождении детей могут дать визу. Если дети являются гражданами рф и Италии.

Можно попробовать, если есть официальный документ, подтверждающий родство ребенка и отца, это свид-во о рождении, если папа вписан и /или есть установление отцовства.