Кроме теории, на практике, кто-то ЛЕТАЛ (на самолёте именно, не автобусы/поезда!) с ПЕРВОЙ (не продление!) ричевутой именно ПО Италии, не в др страны?

Эм, разумеется, и не один раз.... Этот документ удостоверяет вашу личность и позволяет находиться на территории именно Италии. В чем вопрос то вообще?

Я летала , но ее не нужно показывать, никто и не спрашивал.

Летите спокойно, проверено. Ричевута - это документ, подтверждающий Ваше легальное прибывание в Италии.