Подскажите, пожалуйста, за сколько максимум до конца визы можно податься на штамп? У меня выходит так, что смогу податься только за 4 дня до конца визы - это не проблема?

А у вас что за виза? Долгосрочные надо закрывать ещё (если рабочая или студ или волонтёрская). А так можно подавать за день до окончания визы, но лучше перебздеть, как говорится -)