Можно ли сейчас в Чешском консульстве в Москве сделать загранник гражданам Чехии?

Скорее всего да. В последней новости примерно об этом и говорится. Консульство работает, только не с россиянами.

Да, они открыты, работают.

Нельзя.

Можно сделать загранник в Москве гражданам Чехии и там будет пометка стоять ЧР.