Если вылет из Москвы, но пересадка в Ростове и вылет на сам Кипр от туда уже, то визу спросят на регистрации в Москве? Или не просят показать визу?

Если это один рейс с пересадкой, то скорее всего спросят сразу, они смотрят конечную точку прилета. Ну и Ростове перепроверят конечно.

Если у вас вылет единым билетом, и сразу на регистрации в мск вам выдадут два посадочных талона на оба сегмента, то визу будут спрашивать там. Если у вас два независимых билета, сначала до Ростова, а потом до Кипра, то визу спросят в Ростове при регистрации.