Кто-то может сталкивался на Кипре - может ли нерезидент открыть счет в кипрском банке?

Может.

Может, в зависимости что за счёт и тд. Сберегательный? Инвестиционный? Плюс гражданство какое. Правда придётся подождать. И куча бумажек. Можно это делать самому, а можно доверить агенству которое помогает тд итп.