Скажите пожалуйста, можно ли подать на итальянский Шенген и с ним в Финляндию въехать на поезде? Или есть риск отказа в шенгене?

С шенгеном можно въехать только сразу в страну куда оформляли.

Можно въехать, если вы укажите в анкете, что въезд через Финляндию и докажете, что остальные дни будете жить в Италии.