возможно ли в Сербии снять квартиру на 2-3 месяца? Или у них в основном договоры на 6-12 месяцев в ходу?

Тоже интересно.

Airbnb если сможете оплатить и договориться. Но там не будет БК скорее всего и договора.

Срок короткий, только Airbnb. Некоторые хосты делают хорошие скидки (20%, 30% даже 50% попадается) при аренде более чем на 28 дней.