Кто знает, могу ли я или родственники зачислить на мой счёт валюту (и какую) в сербском банке? Или низзя никак?

Можете, переводом через Свифт. Когда вы открывали счёт в сербском банке, вам должны были дать реквизиты.

Сами себе можете, до 10 тыс, но только в том случае, если вы уведомили российскую налоговую об открытии счёта в иностранном банке. Говорят, процедура не долгая на сайте nalog ru Родственники могут зачислить вам так же мах 10к в месяц (в этом случае уведомлять отсчетах никто никого не должен)

Уточните у своего банка на всякий случай (российского). Я спрашивал в поддержке Тинькова, когда вышла новость, они попросили подождать, т. к. сами пока изучают.