Попробую ответить на этот вопрос. Я была в обоих столицах бывшей Автро-Венгерской Империи (Вене и Будапеште). Там я заметила, что многие архитектурные ансамбли очень похожи и разные резиденции и дворцы Габсбургов сделаны практически под копирку. Шенбрунн и Хофбург в Вене выглядят как братья - близнецы, а набережная Дуная в некоторых местах вообще вводит в заблуждение и заставляет вспоминать, где ты находишься - в Вене или Будапеште. Сильно ощущается, что эти два города когда-то были частью одной державы. Все-таки, почему эти две страны объединились? Мне кажется, есть несколько причин.
Возникновение Австро-Венгрии
1) В середине 19 века австрийская империя почти разваливалась и ей как-то нужно было удержать хоть часть своих земель. Императоры пошли на сделку с венгерской знатью (чтобы совсем не потерять страну) и заключили договор о "дуалистической монархии", где обе части имели равные права. Амбиции венгров были удовлетворены, а австрийцы отсрочили свой развал еще на несколько десятков лет.
2) Венгерские власти пошли на такое соглашение из-за боязни того, что их молодое государство, только встающее на ноги, смогут завоевать более сильные и агрессивные соседи (в основном они опасались так называемой "славянской угрозы").
3) Боязнь Австрии перед усиливающейся Пруссией (Германией). С одной стороны Австрия искала с ней союза, но с другой стороны не желала играть второстепенную роль в германском мире. Создание дуалистической монархии стратегически усиливало страну и придавало ей больше международного престижа.
Как все закончилось
Изначально эта монархия была обречена, так как венгерская нация уже была сформирована и хотела максимальной самостоятельности в вопросах управления страной. Попытки австрийцев предотвратить агонию дали большой толчок к стремлению венгров к независимости. В итоге они все равно выделились в отдельную страну.
Надеюсь, мне удалось ответь на Ваш вопрос почему возникла Австро-Венгрия. В обоих столицах Вы найдете массу достопримечательностей времен Габсбургов, а в некоторых местах прямо ощущается былое величие этой Империи.