Правда ли, что на Запад лететь быстрее, чем на Восток, из-за вращения Земли?

Нет, как раз наоборот! Из-за вращения Земли лететь на Восток быстрее, чем на Запад.

Всё дело в высотном струйном течении. Это такой мощный ветер, который на большой высоте всегда дует в направлении с Запада на Восток. Когда вы летите на Запад (допустим, из Москвы в Нью-Йорк), вам приходится двигаться против этого ветра. Когда же вы летите на Восток (из Нью-Йорка в Москву), ветер становится попутным. Высотное струйное течение возникает (по крайней мере отчасти) из-за вращения Земли (подробнее можно почитать в Википедии).

Таким образом, вращение нашей планеты делает полёты на Восток более быстрыми, нежели полёты в западном направлении.

Но часовые пояса движутся на встречу и по местному времени время полета значительно увеличивается !При перелете в заподном направлении как в машине времени -прилететь можно раньше чем вылетел !!!

вообще-то все дело в Кариолисовой силе. И в южном полушарии струйные течения дуют с востока на запад .