Подскажите пожалуйста, есть ли возможность гражданину РК завести банковскую карту в РФ? И что лучше брать с собой наличку или карту?

Да, возможно.

Можно открыть Сбербанк только по паспорту и местной симке, плюс знаю что открывает Газпром, Тбанк.

При поездке лучше брать наличные доллары, и в России менять.

В любом банке по ПАСПОРТУ и сим карте местной.